【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,求事件A:抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率;

若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),請(qǐng)用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果;

的條件下,求事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率.

【答案】(1) (2)見解析;(3)

【解析】

名學(xué)生中,不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人,由此能求出事件A:抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率

不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,設(shè)為A,B,另外五名女生設(shè)為a,b,c,d,e,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),能用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果.

事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生,則事件B包含的基本事件有10種,由此能求出事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率

名學(xué)生中,不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人,

事件A:抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率

不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,設(shè)為A,B,另外五名女生設(shè)為a,b,c,d,e,

現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),

用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果有21種,分別為:

AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de.

事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生,

則事件B包含的基本事件有10種,分別為:

Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,

事件B:兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四棱錐的底面為菱形,且,,相交于點(diǎn).

1)求證:底面;

2)求直線與平面所成的角的值;

3)求平面與平面所成二面角的值.(用反三角函數(shù)表示)

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【題目】如圖所示,正方體的棱長為1為線段,上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的平面截該正方體的截面記為S,則下列命題正確的是______

①當(dāng)時(shí),S為等腰梯形;

②當(dāng)分別為的中點(diǎn)時(shí),幾何體的體積為;

③當(dāng)M中點(diǎn)且時(shí),S的交點(diǎn)為R,滿足;

④當(dāng)M中點(diǎn)且時(shí),S為五邊形;

⑤當(dāng)時(shí),S的面積.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】某縣一中學(xué)的同學(xué)為了解本縣成年人的交通安全意識(shí)情況,利用假期進(jìn)行了一次全縣成年人安全知識(shí)抽樣調(diào)查.已知該縣成年人中的擁有駕駛證,先根據(jù)是否擁有駕駛證,用分層抽樣的方法抽取了100名成年人,然后對(duì)這100人進(jìn)行問卷調(diào)查,所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的為“安全意識(shí)優(yōu)秀”.

擁有駕駛證

沒有駕駛證

合計(jì)

得分優(yōu)秀

得分不優(yōu)秀

25

合計(jì)

100

(1)補(bǔ)全上面的列聯(lián)表,并判斷能否有超過的把握認(rèn)為“安全意識(shí)優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)?

(2)若規(guī)定參加調(diào)查的100人中分?jǐn)?shù)在70以上(含70)的為“安全意識(shí)優(yōu)良”,從參加調(diào)查的100人中根據(jù)安全意識(shí)是否優(yōu)良,按分層抽樣的方法抽出5人,再從5人中隨機(jī)抽取3人,試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識(shí)優(yōu)良”的概率.

附表及公式:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】己知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;

(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.

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【題目】已知圓為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓外,過點(diǎn)作圓的切線,設(shè)切點(diǎn)為.

(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處,求此時(shí)切線的方程;

(2)求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且

(1)求證: ;

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