19．已知直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$相切于點(diǎn)P，l與雙曲線兩條漸進(jìn)線交于M，N兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．與P的位置有關(guān)

分析 取兩個(gè)特殊位置，即可求出$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值．

解答 解：取點(diǎn)P（2，0），則M（2，1），N（2，-1），∴$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=4-1=3，
取點(diǎn)P（-2，0），則M（-2，1），N（-2，-1），∴$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=4-1=3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線與雙曲線位置關(guān)系的運(yùn)用，考查向量知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)有10支隊(duì)伍參加籃球比賽，規(guī)定：比賽采取單循環(huán)比賽制，即每支隊(duì)伍與其他9支隊(duì)伍各比賽一場(chǎng)；每場(chǎng)比賽中，勝方得2分，負(fù)方得0分，平局雙方各得1分．下面關(guān)于這10支隊(duì)伍得分的敘述正確的是（　　）
A．可能有兩支隊(duì)伍得分都是18分B．各支隊(duì)伍得分總和為180分
C．各支隊(duì)伍中最高得分不少于10分D．得偶數(shù)分的隊(duì)伍必有偶數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于點(diǎn)H，將△DEF沿EF折到△D'EF的位置．
（1）證明：AC⊥HD'；
（2）若$AB=5，AC=6，AE=\frac{5}{4}，OD'=2\sqrt{2}$，求五棱錐D'-ABCEF體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知P（B|A）=$\frac{3}{10}$，P（A）=$\frac{1}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，則P（AB）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{50}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=a，（a≠3）an+1=Sn+3n，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)bn=Sn-3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．（文科求{an}的通項(xiàng)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$與函數(shù)$y=\sqrt{x}（x≥0）$的圖象交于點(diǎn)P，若函數(shù)$y=\sqrt{x}$在點(diǎn)P處的切線過雙曲線左焦點(diǎn)F（-1，0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1，1）且與直線$\left\{{\begin{array}{l}{x-3y+z+1=0}\\{3x-2y-2z+1=0}\end{array}}\right.$垂直的平面方程為8x+5y+7z-28=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若a=c=2，B=120°，則邊b=（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．把89化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案