Question

【題目】某人經營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據摸出的卡片的情況進行兌獎，經營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；：對子，即兩張卡片號碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經營者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發(fā)生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎.

（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）

（2）若經營者規(guī)定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經營者這一天的盈利.

Answer 1

【答案】(1)，.(2)120元.

【解析】

試題分析：（1）由古典概型分別求出，由概率大小可得到一至四等獎分別對應的類別；(2)由（1）顧客獲一、二、三等獎的概率分別為可估計300名顧客中獲一、二、三等獎的人數分別為40，80，180，則估計經營者這一天的盈利

試題解析：分別用A1, A2, A3, A4, B1, B3表示標有黑1，黑2，黑3，黑4，紅1，紅3的卡片，從6張卡片中任取2張，共有15種情況.

其中，A類別包括A1 A2, A2 A3, A3 A4,則

B類別包括A1 A3, A1 A4, A2 A4, B1 B3, 則

C類別包括A2 B1, A2 B3, A4 B3, 則

D類別包括A1 B1, A3 B3, 則∴

(1)一、二等獎分別對應類別D,B.

(2)∵顧客獲一、二、三等獎的概率分別為

∴可估計300名顧客中獲一、二、三等獎的人數分別為40，80，180.

則可估計經營者這一天的盈利為300×3-40×9-80×3-180×1=120元.