定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“的相關(guān)函數(shù)”.有下列關(guān)于“的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論:①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“的相關(guān)函數(shù)”；② 是一個“的相關(guān)函數(shù)”；③ “的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．B．C．D．
A

試題分析：對于①，設(shè)（C是常數(shù)）是一個“的相關(guān)函數(shù)”，則，
當時，C可以取遍實數(shù)集，因此（C是常數(shù)）必定是“的相關(guān)函數(shù)”，可得不是常數(shù)函數(shù)中唯一個“的相關(guān)函數(shù)”，故①不正確；對于②，假設(shè)是一個“的相關(guān)函數(shù)”，則，即對任意實數(shù)成立，所以，而找不到使此式成立，所以不是一個“的相關(guān)函數(shù)”，故②不正確．
對于③，令，得，所以，當時，顯然有實數(shù)根；當時，，因為函數(shù)函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，所以在上必有實數(shù)根，綜上所述，因此“的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點．故③正確．故答案為：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是關(guān)于的方程的兩個根，且.
（1）求出與之間滿足的關(guān)系式；
（2）記，若存在，使不等式在其定義域范圍內(nèi)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元（以下稱為賠付價格）．
（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（Ⅱ）若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向張林的工廠要求賠付價格是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，且對于任意的都有，若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同零點，則實數(shù)的取值范圍為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
①與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱；
②已知函數(shù)，則；
③當且時，函數(shù)必過定點(2，-2)；
④函數(shù)的值域是(0，+)；
你認為正確命題的序號是        （把正確的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的解屬于區(qū)間（   ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足且，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（   ）
A． 10B． 8C． 7D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則的最小值（   ）
A．2B．C．3D．4

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