8．三個數(shù)40.2，30.4，log0.40.5的大小順序是（　　）
A．30.4＜40.2＜log0.40.5B．${3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}$
C．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}$D．${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$

分析 利用對數(shù)式的性質(zhì)可得log0.40.5＜1，再化分數(shù)指數(shù)冪為根式比較40.2與30.4得答案．

解答 解：∵log0.40.5＜log0.40.4=1，
40.2＞1，30.4＞1，
且${4}^{0.2}=\root{10}{16}$，${3}^{0.4}=\root{10}{81}$，
∴l(xiāng)og0.40.5＜40.2＜30.4，
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在四棱錐P-ABCD中，△ABC，△ACD都為等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=$\sqrt{2}$，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角C-PA-D的余弦值．

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19．已知點A，B是拋物線y2=4x上的兩點，點M（3，2）是線段AB的中點，則|AB|的值為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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16．下列說法：
①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱軸方程；
④扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角為2rad；
⑤若α是第三象限角，則$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合為{-2，0}，
其中正確的是②③④．（寫出所有正確答案的序號）

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3．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命題p：?x＞0，f（x）≥2，命題q：?x0＜0，f（x0）≤-2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．￢q是真命題C．p∨（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+3x（x∈R），若不等式f（2m+mt2）+f（4t）＜0對任意實數(shù)t≥1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，+∞}）$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$C．$（{-2，-\sqrt{2}}）$D．$（{-∞，-\sqrt{2}}）$

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20．如圖，矩形ACEF和等邊三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．M是線段EF上的一個動點．
（1）若BM⊥AC，確定M的位置，并說明理由；
（2）求三棱錐C-ABM的體積．

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17．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，D為橢圓短軸上的一個頂點，DF1的延長線與橢圓相交于G．△DGF2的周長為8，|DF1|=3|GF1|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的左頂點A作橢圓E的兩條互相垂直的弦AB、AC，試問直線BC是否恒過定點？若是，求出此定點的坐標；若不是，請說明理由．

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18．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即 a2＜$\int_a^{a+1}{\;}$x2dx＜（a+1）2．類比之，若對?n∈N*，不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，則實數(shù)A等于（　�。�
A．ln$\frac{5}{2}$B．ln 2C．$\frac{1}{2}$ln 2D．$\frac{1}{2}$ln 5

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