15．根據(jù)我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．求得144，28的最大公約數(shù)為（　�。�
A．4B．2C．0D．14

分析 本題考查的知識點是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出144和28的最大公約數(shù)

解答 解：144-28=116，
116-28=88，
88-28=60，
60-28=32，
32-28=4，
28-4=24，
24-4=20，
20-4=16，
16-4=12，
12-4=8，
8-4=4，
故144，28的最大公約數(shù)為4，
故選：A．

點評 更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，則函數(shù)f（x）在R上（　　）
A．是有零點的減函數(shù)B．是沒有零點的奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出f（x）增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知一座山高BC=80米，為了測量另一座山高MN，和兩山頂之間的距離CM，在A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠BAC=30°，C、M兩點的張角∠MAC=60°，從C點測得∠ACM=75°，則MN與CM分別等于多少米（　�。�
A．40（3+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$B．40（3+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$C．60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$D．60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤x≤1），則M∩N=（　　）
A．[-1，1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4cm，AA1=2cm，設(shè)平面AB1D1與平面ABCD所成二面角為θ，tanθ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，P是△ABC所在平面外一點，P到三個頂點間的距離都是14，則P到△ABC所在平面的距離為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若四面體的三視圖如圖所示，求該四面體的外接球的表面積41π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　�。�
A．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱
B．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{4}$，0）對稱
C．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線x=π對稱
D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱

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