4．若四面體的三視圖如圖所示，求該四面體的外接球的表面積41π．

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是三棱錐為方體一部分，畫出直觀圖，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)求出該四面體外接球的半徑，由球的表面積公式求出答案．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：
三棱錐A-BCD為長(zhǎng)方體一部分，直觀圖如圖所示：
且長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是4、3、4，
∴該四面體外接球與正方體的相同，
設(shè)該四面體外接球的半徑是R，
由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得，2R=$\sqrt{16+9+16}$=$\sqrt{41}$，則R=$\frac{\sqrt{41}}{2}$，
∴該四面體外接球的表面積S=4πR2=41π，
故答案為：41π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過(guò)程中，以一個(gè)長(zhǎng)方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�
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15．根據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．求得144，28的最大公約數(shù)為（　�。�
A．4B．2C．0D．14

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（1）求異面直線PA與CD成角的余弦值；
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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則x+y的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．下面流程圖表示的算法是（　�。�
A．輸出c，b，aB．輸出最大值C．輸出最小值D．比較a，b，c大小

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16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2015年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從中任意選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，事件A“兩個(gè)都為良”發(fā)生的概率是多少？

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13．已知f（x）=m（x-2m）（x+m-3），g（x）=2x-2，若任意x∈R，都有f（x）＞0或g（x）＞0，則m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

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14．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)分別記做a，b，每個(gè)球被取出的可能想相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

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