15．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-3．

分析 求曲線在點(diǎn)處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，然后將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，
∴f′（x）=-x2-2x，
令x=1，即可得斜率為：k=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，它把函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導(dǎo)數(shù)成為函數(shù)知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{4}$=1，則ab的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A為圓心，AD為半徑在矩形內(nèi)部作扇形AED，若向矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)投放一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在扇形外部的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x＞-2，則x+$\frac{1}{x+2}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[-2，1]內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．[-1，2]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{{log}_{2}x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|0＜x≤2}B．{x|0＜x≤2且x≠1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜2且x≠1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線l1：（m-1）x+y=4m-1與直線l2：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　　）
A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲乙兩人進(jìn)行中國象棋比賽，甲贏的概率為0.5，下和的概率為0.2，則甲不輸?shù)母怕蕿?.7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案