在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且cosA=.
(1)求+cos2A的值;
(2)若a=,求bc的最大值.

(1)-
(2).

解析試題分析:解:(1)sin2+cos2A
=[1-cos(B+C)]+(2cos2A-1)
=(1+cosA)+(2cos2A-1)=-.
(2)∵=cosA=,    ∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,
∴bc≤a2.   又∵a=,∴bc≤.
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.
考點(diǎn):正弦定理和余弦定理
點(diǎn)評(píng):主要是考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,是銳角,且
(Ⅰ)求的度數(shù);
(Ⅱ)若的面積為,求的值.

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(1)求的值;
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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是,,若
試判斷△ABC的形狀.

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設(shè)的角A、B、C所對(duì)的邊分別為,已知
①求的面積S;
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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì),由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距的軍事基地,測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且,,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A為銳角,記角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,設(shè)向量的夾角為
(I)求及角A的大小。 
(II)若,求△ABC的面積。

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