為了測(cè)量?jī)缮巾擬,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,A,B,M,N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A,B間的距離,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,包括:①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);②用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算M,N間的距離的步驟。
解析試題分析:方案1:
①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有:
的之間距離
點(diǎn)到的俯角
點(diǎn)到的俯角
②第一步:計(jì)算,由正弦定理,
第二步:計(jì)算,由正弦定理,
第三步:計(jì)算,由余弦定理,
方案2:①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有:的之間距離
點(diǎn)到的俯角
點(diǎn)到的俯角
②第一步:計(jì)算,由正弦定理,
第二步:計(jì)算,由正弦定理,
第三步: 計(jì)算,由余弦定理,
考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用;函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查解三角形問(wèn)題,主要涉及了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用,根據(jù)已知,合理運(yùn)用余弦定理是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且cosA=.
(1)求+cos2A的值;
(2)若a=,求bc的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是已知= 2,C=.
(1)若ABC的面積等于,求;
(2)若sin(AC)=2sinA,求ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
中,分別是角的對(duì)邊,,,且
(1)求角的大。
(2)設(shè),且的最小正周期為,求在上的最大值和最小值,及相應(yīng)的的值。
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