2．若圓錐曲線C：x2+my2=1的離心率為2，則m=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 圓錐曲線C：x2+my2=1方程可化為${x^2}-\frac{y^2}{{-\frac{1}{m}}}=1（m＜0）$，利用離心率為2，求出m的值．

解答 解：因為圓錐曲線C：x2+my2=1方程可化為${x^2}-\frac{y^2}{{-\frac{1}{m}}}=1（m＜0）$，
所以離心率為$\sqrt{1+（-\frac{1}{m}）}=2⇒m=-\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率，考查方程思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)F（1，0）和直線l：x=4，圓C與直線l相切，并且圓心C關(guān)于點(diǎn)F的對稱點(diǎn)在圓C上，直線l與x軸相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求圓心C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且與直線l不垂直的直線m與圓心C的軌跡E相交于點(diǎn)A、B，求△PAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是E坐支上一點(diǎn)，且|PF1|=|F1F2|，直線PF2與圓x2+y2=a2相切，則E的離心率為$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對于正整數(shù)k，記g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．當(dāng)n≥2，n∈N*時，Sn-Sn-1=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖（1），在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖（2）為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．

（1）根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
（2）在四棱錐P-ABCD中，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$．
（Ⅰ）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（x）單調(diào)性并證明；
（III）不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對于x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2CD，BC=$\sqrt{3}$CD，△APB是等邊三角形，且側(cè)面APB⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面DEF．
（2）求平面DEF與平面PCD所成的二面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，以BD為直徑的圓O經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，延長DA，CB交于P點(diǎn)，如圖2，將PAB沿線段AB折起，使P點(diǎn)在底面ABCD的射影恰為AD的中點(diǎn)Q，AB=BC=1，BD=2，線段PB，PC的中點(diǎn)為E，F(xiàn)．
（1）判斷四點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)是否共面，并說明理由；
（2）求四棱錐E-ABCQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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