已知cosα=
3
5
，且角α是第四象限角，求sin（α+
π
6
）與tan（α-
π
3
）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系，求出sinα，再由兩角和的正弦公式和兩角差的正切公式，即可求出函數(shù)值．
解答： 解：∵cosα=
3
5
，且角α是第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
，
tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
，
∴sin（α+
π
6
）=sinαcos
π
6
+cosαsin
π
6

=（-
4
5
）×
3
2
+
3
5
×
1
2
=
3-4
3
10
；
tan（α-
π
3
）=
tanα-tan
π
3
1+tanα•tan
π
3

=
-
4
3
-
3
1-
4
3
3
=
48+25
3
39
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角三角函數(shù)的關(guān)系式，以及兩角和的正弦公式和兩角差的正切公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
（a，b∈R），若實數(shù)x，y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范圍是（　�。�
A、[2，5]
B、[2，9]
C、[5，9]
D、[-1，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1+i
（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
x2+1，x∈[0，1)
1-x2，x∈[-1，0)
且f（x+2）=f（x），函數(shù)g（x）的表達式為g（x）=
x+3
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有實數(shù)根之和為（　�。�
A、-5B、-6C、-7D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）的最小值為3，且當(dāng)x≥0時，f（x）=3ex+a（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在實數(shù)t，對任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 0＜a＜1，解關(guān)于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=
(x-a-1)(2a-x)
（a＜1）的定義域為B，當(dāng)B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是CD、BC的中點，求AE與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有車牌尾號分別為0、5、6的汽車各一輛，分別記為A、B、C，已知在非限行日，根據(jù)工作需要每輛車可能出車或不出車，A、B、C三輛車每天出車的概率依次為
2
3
、
2
3
、
1
2
，且A、B、C三車出車相互獨立，在限行日，不能出車，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車牌尾號0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
（Ⅰ）求該單位在星期四恰好出車兩臺的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊答案