14．函數(shù)$f（x）=2x+\sqrt{x-1}$的值域是[2，+∞）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求出函數(shù)的定義域，再由函數(shù)的單調(diào)性求得答案．

解答 解：由x-1≥0，得x≥1，
又y=$\sqrt{x-1}$為[1，+∞）上的增函數(shù)，y=2x在[1，+∞）上也是增函數(shù)，
∴f（x）=2x+$\sqrt{x-1}$是[1，+∞）上的增函數(shù)，
則f（x）min=2，∴函數(shù)f（x）=2x+$\sqrt{x-1}$的值域?yàn)閇2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域，訓(xùn)練了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，事件“至少有一次正面向上”的概率為$p（{p≥\frac{15}{16}}）$，則n的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)xy＜0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為（x-2）2+y2=4，直線l的方程為x+$\sqrt{3}$y-12=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出曲線C與直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在極坐標(biāo)中，極角為θ（θ∈（0，$\frac{π}{2}$））的射線m與曲線C，直線l分別交于A、B兩點(diǎn)（A異于極點(diǎn)O），求$\frac{|OA|}{|OB|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0）．圓O的方程為x2+y2=a2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F1且斜率為k（k＞0）的動(dòng)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，與圓O交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P在x軸上方），當(dāng)|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列時(shí)，求弦PQ的長(zhǎng)．

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19．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sinθ+cosθ=$\frac{1}{ρ}$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l：x+$\sqrt{2}y=4\sqrt{2}$與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)$M[{2\sqrt{2}，2}]$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足QB⊥AB，連接AQ交橢圓于點(diǎn)P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知圓${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分別為圓C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A．7B．8C．10D．13

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4．已知有下面程序，若程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，則在程序后面的“橫線”處應(yīng)填（　�。�
A．i≥9B．i=8C．i≥10D．i≥8

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