Question

已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），且a₁=1，a₂=

3

2

，則a₉₉=（　　）

• A、49
• B、50
• C、51
• D、52

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=1，公差d=

3

2

-1=

1

2

的等差數(shù)列，由此能求出a₉₉．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），且a₁=1，a₂=

3

2

，
∴數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=1，公差d=

3

2

-1=

1

2

的等差數(shù)列，
∴a99=1+98×

1

2

=50．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．