【題目】數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 已知 =1，且a1= ，則tanSn的取值集合是（ ）
A.{0， }
B.{0， ， }
C.{0， ，﹣ }
D.{0， ，﹣ }

【答案】A
【解析】解：∵ =1，∴na =（n+1）a +anan+1 ， ∴[nan+1﹣（n+1）an]（an+1+an）=0，an ， an+1＞0． ∴nan+1﹣（n+1）an=0，即 ．
∴ =…= = ．
∴an= ×n．
∴Sn= ．
∴tanSn=tan[ ]，
n=3k∈N*時，tanSn= =0；
n=3k﹣1∈N*時，tanSn=tan =0；
n=3k﹣2∈N*時，tanSn=tan π= ．
綜上可得：tanSn的取值集合是{0， }．
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣a，g（x）=x+2．
（1）當a=1時，求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；
（2）求證： 中至少有一個不小于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求實數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對應數(shù)據(jù)如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是雙曲線C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，且F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，P是雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點，線段PF2的中點為M，且|OM|= |F1F2|，其中O為坐標原點，則雙曲線C1的離心率是（ ）
A.2+
B.1+
C.2+
D.1+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地了解鯨的生活習性，某動物保護組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設(shè)備，從海岸線放歸點處把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對其進行跟蹤觀測。在放歸點的正東方向有一觀測站，可以對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知，觀測站的觀測半徑為.現(xiàn)以點為坐標原點、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標系，則可以測得鯨的行進路線近似的滿足.

（1）若測得鯨的行進路線上一點，求的值；

（2）在（1）問的條件下，問：

①當鯨運動到何處時，開始進入觀測站的觀測區(qū)域內(nèi)？（計算結(jié)果精確到0.1）

②當鯨運動到何處時，離觀測站距離最近（觀測最便利）？（計算結(jié)果精確到0.1）

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍．

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