Question

【題目】為了更好地了解鯨的生活習性，某動物保護組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設備，從海岸線放歸點處把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對其進行跟蹤觀測。在放歸點的正東方向有一觀測站，可以對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知，觀測站的觀測半徑為.現以點為坐標原點、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標系，則可以測得鯨的行進路線近似的滿足.

（1）若測得鯨的行進路線上一點，求的值；

（2）在（1）問的條件下，問：

①當鯨運動到何處時，開始進入觀測站的觀測區(qū)域內？（計算結果精確到0.1）

②當鯨運動到何處時，離觀測站距離最近（觀測最便利）？（計算結果精確到0.1）

（參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）（2）①②

【解析】

（1）點代入解析式即可求出（2）①聯立圓與鯨魚運行軌跡方程即可求出進入觀測區(qū)域的點②利用兩點間距離表示出鯨魚與觀測站的距離，配方求最值即可.

（1）將A(1,1)代入,可得

（2）①

當鯨運動到點 即處，開始進入觀測站的觀測區(qū)域內。

②鯨與點的距離為

時最小。

當鯨運動到點 即處時，鯨離觀測站距離最近。