（本小題滿(mǎn)分14分）
函數(shù)定義在區(qū)間[a, b]上，設(shè)“”表示函數(shù)在集合D上的最小值，“”表示函數(shù)在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)，
，
若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)
為區(qū)間上的“第k類(lèi)壓縮函數(shù)”．

(Ⅰ) 若函數(shù)，求的最大值，寫(xiě)出的解析式；
(Ⅱ) 若，函數(shù)是上的“第3類(lèi)壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．
解：(Ⅰ)由于，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
所以，的最大值為．………………3分
，………………6分
，……………………………9分
(Ⅱ)由于，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
而，，故，，
．……………………………11分
設(shè)對(duì)正整數(shù)k有對(duì)恒成立，
當(dāng)x=0時(shí)，均成立；
當(dāng)時(shí)，恒成立，
而, 故；
當(dāng)時(shí)，恒成立，而；
故；所以，，
又是上的“第3類(lèi)壓縮函數(shù)”，故，
所以，．…………14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是
A．4B．5C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率，則的取值范圍為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有    個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
（Ⅰ）求橢圓的方程;
（Ⅱ）已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
線段的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）確定的取值范圍，并求直線的方程；
（2）試判斷是否存在這樣的，使得四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題14分）橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率
（1）求橢圓方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )
A．a(chǎn)2B．b2C．c2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等分,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn),則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|="    " .

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