13.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{5}{6}$

分析 該幾何體是由一個(gè)正方體切去兩個(gè)小三棱錐后余下的幾何體,如圖所示.

解答 解:由已知中的三視圖可得:
該幾何體是由一個(gè)正方體切去兩個(gè)小三棱錐后余下的幾何體,如圖所示:
該幾何體的體積V=$1-2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}$=$\frac{2}{3}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的三視圖與體積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{π}{3}(4+14\sqrt{2})$B.$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$C.$\frac{5π}{3}$D.$\frac{4π}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ) 求圓C的直角坐標(biāo)方程;并判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
(Ⅱ) 設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),求|PA|+|PB|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=BC,AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.
(1)求證:$\frac{BC}{BP}$=$\frac{DC}{DP}$;
(2)求證:∠BDC+$\frac{1}{2}∠PDC={90°}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$,其側(cè)面積與球O的表面積相等,則球O的體積為$\frac{{4\root{4}{8}π}}{3}$.

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18.若函數(shù)f(x)=ex-x+a有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(∞,-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.根據(jù)國(guó)家最新人口發(fā)展戰(zhàn)略,一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子,為了解人們對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的意向,某機(jī)構(gòu)在A城市隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲已婚人群,得到情況如表:
意向合計(jì)
402060
不生202040
合計(jì)6040100
(Ⅰ)是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”,并說(shuō)明理由(請(qǐng)參考所附的公式及相關(guān)數(shù)據(jù));
(Ⅱ)從這60名男性中按對(duì)生育二胎政策的意向采取分層抽樣,抽取6名男性,從這6名男性中隨機(jī)選取兩名,求選到的兩名都愿意生育二胎的概率.
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
 P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
 k 3.841 6.635 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1},x≥0\\-ln(1-x),x<0\end{array}$,若函數(shù)g(x)=f(x)-mx有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$({0,\frac{1}{3}}]∪[{1,+∞})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知等比數(shù)列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,則通項(xiàng)an等于( 。
A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+2

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