已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個(gè)命題:
①∥⊥m;②⊥∥m;③∥m⊥;④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn).點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng),則總能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以正方體的任意4個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體有
①空間四邊形;
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
③最多三個(gè)面是直角三角形的四面體;
④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D為BB1的中點(diǎn),則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2,高為2,E是邊BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PE⊥AC,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列四個(gè)正方體圖形中,為 正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出的圖形的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將邊長(zhǎng)為2,銳角為的菱形沿較短對(duì)角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
①;②是異面直線與的公垂線;③當(dāng)二面角是直二面角時(shí),與間的距離為;④垂直于截面.
其中正確的是 (將正確命題的序號(hào)全填上).
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設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,有下列四個(gè)命題:
①若l⊥α,m?α,則l⊥m;②若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
③若l∥α,m?α,則l∥m;④若l∥α,m∥α,則l∥m.
則其中正確命題的序號(hào)是________.
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