給出下列命題:
(1)設(shè)為兩個定點,為非零常數(shù),,則動點的軌跡為雙曲線;
(2)若等比數(shù)列的前項和,則必有;
(3)若的最小值為2;
(4)雙曲線有相同的焦點;
(5)平面內(nèi)到定點(3,-1)的距離等于到定直線的距離的點的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號是               .

試題分析:此種類型題目考查知識點相對要對,注意每一題進(jìn)行分析.(1)須滿足,(3)當(dāng)才可成立.(5)到點的距離等于定長的距離的點的軌跡應(yīng)該是圓.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的左、右焦點分別為,離心率,連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)是直線上的不同兩點,若,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過右焦點作斜率為的直線交曲線、兩點,且,又點關(guān)于原點的對稱點為點,試問、、四點是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)雙曲線C:(a>0,b>0)的一個焦點坐標(biāo)為(,0),離心率, A、B是雙曲線上的兩點,AB的中點M(1,2).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求直線AB方程;
(3)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點,那么A、B、C、D四點是否共圓?為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的倍,其上一點到右焦點的最短距離為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線交橢圓兩點,當(dāng)時求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓過點P(1, ),其左、右焦點分別為F1,F2,離心率e=,M,N是直線x=4上的兩個動點,且·=0.

(1)求橢圓的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN為直徑的圓C是否過定點?請證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截,截面是一個橢圓,當(dāng)時,這個橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓E的左右焦點分別F1,F(xiàn)2,過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點,若△PF1F2為直角三角形,則橢圓E的離心率為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)的離心率為,一條準(zhǔn)線lx=2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,Ml上的點,F為橢圓C的右焦點,過點FOM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P,Q兩點.
①若PQ,求圓D的方程;
②若Ml上的動點,求證點P在定圓上,并求該定圓的方程.

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