【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，其中．

（1）當(dāng)時，__________；

（2）若的值域是，則的取值范圍為__________.

【答案】 （﹣∞，-2]∪[2，+∞）．

【解析】

①運(yùn)用奇函數(shù)的定義，計算即可得到所求值；

②由f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，以及二次函數(shù)的值域，結(jié)合判別式與對稱軸滿足的條件列出不等式，解不等式即可得到所求范圍．

①當(dāng)時，，函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣（1﹣2+3）＝﹣2；

②由f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得f（0）=0，又當(dāng)x＞0時，f（x）的對稱軸為x=a,

所以若f（x）的值域是R，

則當(dāng)x＞0時，f（x）＝必須滿足：

，或，

解得a≥2或a≤-2，

即a的取值范圍是（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．

故答案為：【答題空1】；【答題空2】（﹣∞，-2]∪[2，+∞）．

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【題目】函數(shù)f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零點(diǎn)之和為____________．

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【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

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【題目】已知橢圓:的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值及此時直線的方程.

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【題目】函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.

（1）求的解析式并畫出函數(shù)的圖像；

（2）求的根的個數(shù).

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|．

（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象．

（3）若函數(shù)在[a, +∞)上單調(diào)，求a的范圍。

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【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在兩點(diǎn)處的切線及直線所圍成的三角形面積為.

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個動點(diǎn)，且滿足，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對任意實(shí)數(shù)都有函數(shù)的圖象與直線相切，則稱函數(shù)為“恒切函數(shù)”，設(shè)函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知函數(shù)為“恒切函數(shù)”，

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②當(dāng)取最大值時，若函數(shù)也為“恒切函數(shù)”，求證：.

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