已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點O）任一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB交單位圓于點B（xB，yB），則2yA-yB的最大值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)A（cosα，sinα），則B(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，代入要求的式子由三角函數(shù)的知識可得．
解答： 解：設(shè)A（cosα，sinα），則B(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，
∴2yA-yB=2sinα-sin(α+
π
3
)
=
3
2
sinα-
3
2
cosα=
3
sin(α-
π
6
)，
∴其最大值為
3
，
故答案為：
3
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中點O，底面ABC是正三角形，其重心為G點，D是BC中點，B1D交BC1于E．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）若二面角B1-AD-B的正切值為
2
3
3
，求直線BC1與底面ABC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=10，a9=28，則a15=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
 
（寫出所有真命題對應(yīng)的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某社區(qū)居民有無收看“中央電視臺2013年元旦聯(lián)歡晚會”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市即將申報“全國衛(wèi)生文明城市”，相關(guān)部門要對該市200家飯店進(jìn)行衛(wèi)生檢查，先在這200家飯店中抽取5家大致了解情況，然后對全市飯店逐一檢查．為了進(jìn)行第一步抽查工作，相關(guān)部門先將這200家飯店按001號至200號編號，并打算用隨機數(shù)表法抽出5家飯店，根據(jù)下面的隨機數(shù)表，要求從本數(shù)表的第5列開始順次向后讀數(shù)，則這5個號碼中的第二個號碼是
 
．
隨機數(shù)表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時與圓O2：（x-3）2+y2=100內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關(guān)于直線x+y-1=0的對稱直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，|z|=1，則|z+
3
+i|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案