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(2011•浙江模擬)如圖是計算y=f(x)的函數值的程序框圖,則f[f(2)]=
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分析:本題考查的知識點是程序框圖,分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是計算一個分段函數的函數值,由條件為x>1我們可得,分段函數的分類標準,由分支結構中是否兩條分支上對應的語句行,我們易得函數的解析式.
解答:解:由判斷框中的條件為x>1,可得:
函數分為兩段,即x>1與x≤1,
又由滿足條件時函數的解析式為:f(x)=log2x;
不滿足條件時,即x≤1時,函數的解析式為:f(x)=x-1,
故分段函數的解析式為:f(x)=
log2x,x>1
x-1,x≤1
,
則f[f(2)]=f(log22)=f(1)=0.
故答案為:1.
點評:要求條件結構對應的函數解析式,要分如下幾個步驟:①分析流程圖的結構,分析是條件結構是如何嵌套的,以確定函數所分的段數;②根據判斷框中的條件,設置分類標準;③根據判斷框的“是”與“否”分支對應的操作,分析函數各段的解析式;④對前面的分類進行總結,寫出分段函數的解析式.
練習冊系列答案
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3
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AP
AD
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x2
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