6．已知$\frac{1-ai}{1+i}=b-i$（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)$\frac{1-ai}{1+i}$，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解即可得a，b的值，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{1-ai}{1+i}=\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（1+a）i}{2}$=$\frac{1-a}{2}-\frac{1+a}{2}i=b-i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-a}{2}=b}\\{-\frac{1+a}{2}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$，
則a+b=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，（$\frac{1}{3}$）0.2，2${\;}^{\frac{1}{3}}$三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是2${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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17．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinBsinC}{sinA}$=$\frac{3\sqrt{7}}{2}$，b=4a，a+c=5，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，不等式f（x+5）≤3m（m＞0）的解集為[-7，-1]
（1）求m的值；
（2）已知a＞0，b＞0，且2a2+b2=3m，求2a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{6}x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+3x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{6}$，3-2$\sqrt{2}$）B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$）C．（-∞，3-2$\sqrt{2}$）D．（3-2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）=x+alnx（a＞0）對(duì)于區(qū)間[1，3]內(nèi)的任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1，x2，恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{8}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)全集為R，集合A={x|x2+3x≤0}，則∁RA=（　　）
A．{x|x＜-3或x＞0}B．{x|x≤3或x≥0}C．{x|-3＜x＜0}D．{x|-3≤x≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知平面內(nèi)三個(gè)單位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=60°，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）且離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）M，N是橢圓C上非頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，滿足OM∥AP，ON∥BP，求證：三角形MON的面積是定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案