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已知定義在R上的函數，
定義：.
(1)若，當時比較與的大小關系.
(2)若對任意的，都有使得，用反證法證明：.
（1）；（2）見解析.
第一問中，利用因為，則
第二問，若，則的
則存在使得，
與矛盾，運用反證法得到結論。
解：（1）因為，則  --------6分
（2）若，則的
則存在使得，
與矛盾。所以假設不成立，原命題為真                   -----------8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）證明：；
（2）設為的一個極值點，證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“+是無理數”時，假設正確的是（　�。�
A．假設是有理數B．假設是有理數
C．假設或是有理數D．假設+是有理數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時，假設的內容應該是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第個等式為　             　　　　    .（不必化簡結果）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數,,中恰有一個偶數”正確的反設為（ ）
A．，，中至少有兩個偶數B．，，中至少有兩個偶數或都是奇數
C．，，都是奇數D．，，都是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”時，假設的內容應是
A．B．C．且D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個能被5整除．”則假設的內容是                                           （ 　  ）
A．，都能被5整除B．，都不能被5整除
C．不能被5整除D．，有1個不能被5整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（1）已知:，求證:，用反證法證明時，可假設；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設，以下結論正確的是（　　）
A．與的假設都錯誤
B．與的假設都正確
C．的假設正確；的假設錯誤
D．的假設錯誤；的假設正確

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