19．在一次數(shù)學(xué)考試中，第22、23、24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．按照以往考試的統(tǒng)計(jì)，考生甲，乙的選做各題的概率如表所示，
第22題第23題第24題
甲$\frac{1}{6}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$

乙		$\frac{2}{3}$$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求甲，乙兩人都選做第23題的概率；
（Ⅱ）求甲，乙兩人選做不同試題的概率．

分析 （Ⅰ）利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出甲乙都選做第23題的概率．
（Ⅱ）先求出甲乙都選做第23題的概率和甲乙都選做第24題的概率，由此得到甲，乙選做同一道的概率，進(jìn)而能求出甲，乙選做不同試題的概率．

解答 解：（Ⅰ）甲乙都選做第23題的概率為$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$．…（6分）
（Ⅱ）甲乙都選做第23題的概率為：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，
甲乙都選做第24題的概率為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$，
則甲，乙選做同一道的概率為$\frac{4}{9}$，
∴甲，乙選做不同試題的概率為$\frac{5}{9}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．

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