18．若p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，a≥0，則p、q的大小關(guān)系是（　�。�
A．p＜qB．p＞qC．p=qD．由a的取值確定

分析 對P和q平方后作差即可得答案．

解答 解：∵p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，
則p2=2a+7+2$\sqrt{（a+2）（a+5）}$
∵q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，
則q2=2a+7+2$\sqrt{（a+3）（a+4）}$．
比較p，q的大小只需要比較（a+2）（a+5）與（a+3）（a+4）．
作差：（a+3）（a+4）-（a+2）（a+5）=12-10=2＞0
∴p＜q．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)和比較大小，利用了作差法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，A=60°，AC=2，記BC=a，若△ABC是唯一確定的銳角三角形，則a的取值范圍是[2，2$\sqrt{3}$）．

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9．甲、乙兩名同學(xué)八次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缜o葉圖所示，則甲同學(xué)成績的眾數(shù)與乙同學(xué)成績的中位數(shù)依次為（　�。�
A．85，86B．85，85C．86，85D．86，86

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6．復(fù)數(shù)z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，則m=3是z1=z2的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為3，則a的值為$-\sqrt{6}$．

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3．設(shè)a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（$\frac{1}{a^2}$-1）與（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一個不小于3．

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10．已知關(guān)于θ的方程$\sqrt{3}sinθ+cosθ+a=0$在區(qū)間（0，2π）上有兩個不相等的實數(shù)根α、β，則sin（α+β）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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7．若復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為2．

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8．某同學(xué)根據(jù)“更相減損術(shù)”設(shè)計出程序框圖（圖）．若輸入a的值為98，b的值為63，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果為（　�。�
A．0B．7C．14D．21

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