【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告:正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響,正東觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比其它兩觀測(cè)點(diǎn)晚4.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的 )處.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340,相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上

A. 西偏北方向,距離 B. 東偏南方向,距離

C. 西偏北方向,距離 D. 東偏南方向,距離

【答案】A

【解析】如圖,以接報(bào)中心為原點(diǎn),正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸正向,建立直角坐標(biāo)系.設(shè)分別是西、東、北觀測(cè)點(diǎn),則

設(shè)為巨響為生點(diǎn),由 同時(shí)聽到巨響聲,得,故的垂直平分線上, 的方程為,因點(diǎn)比點(diǎn)晚聽到爆炸聲,故, 由雙曲線定義知點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上,依題意得 故雙曲線方程為,將 代入上式,得 ,即

.

故巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北距中心處.

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若恒成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 是等邊三角形, 的中點(diǎn),四邊形為直角梯形, .

1)求證:平面平面;

2)求四棱錐的體積;

3)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從A乘纜車到B,在B處停留后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路AC長(zhǎng)為,經(jīng)測(cè)量,,.當(dāng)乙出發(fā)________分鐘時(shí),乙在纜車上與甲的距離最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,,

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意,均有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足,其中.實(shí)數(shù)滿足.

1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)非是非的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修維護(hù)費(fèi)為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.

1)若扣除投資和各種裝修維護(hù)費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)?

2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案:①純利潤(rùn)總和最大時(shí),以10萬元出售該樓;②年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬元出售該樓,問哪種方案更優(yōu)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線和二次函數(shù),若直線與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).

1)求直線軸上的截距;

2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)當(dāng)時(shí),是否存在直線與圓相切?若存在,求線段的長(zhǎng);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大,很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān),某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了30名男生、20名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

平均每天使用手機(jī)超過3小時(shí)

平均每天使用手機(jī)不超過3小時(shí)

合計(jì)

男生

25

5

30

女生

9

11

20

合計(jì)

34

16

50

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)?

(2)在這20名女生中,調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產(chǎn)手機(jī),在這15人中,平均每天使用手機(jī)不超過3小時(shí)的共有9人.從平均每天使用手機(jī)超過3小時(shí)的女生中任意選取3人,求這3人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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