5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

分析 由已知利用正弦定理即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}sinB×\frac{1}{3}}{sinB}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα+cosα}\\{y=sinα-cosα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．執(zhí)行如圖所示的框圖，輸出值x=12．

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13．等腰三角形ABC中，AB=4，AC=BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別位于兩腰上，E，F(xiàn)將△ABC分成周長(zhǎng)相等的三角形與四邊形，面積分別為S1，S2，則$\frac{S_1}{S_2}$的最大值為$\frac{25}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2y≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，并設(shè)滿足該條件的點(diǎn)（x，y）所形成的區(qū)域?yàn)棣福瑒t
（1）Z=x2+y2-2y的最小值為$-\frac{1}{5}$；
（2）包含Ω的面積最小的圓的方程為x2+y2-3x+y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若不等式（x-a）?（x+a）=（1-x+a）（1+x+a）=（1+a）2-x2＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　　）
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$則f（log23）的值是$\frac{3}{2}$．

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14．已知二次函數(shù)f（x）=2x2+ax+b為偶函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）
（1）求f（x）的解析式，
（2）若f（x）≥3x+4，求該不等式的解集．

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15．橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為1，那么它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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