20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．-12B．-20C．12D．20

分析 設(shè)出向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算列出方程組求出$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，再計(jì)算$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow a$=（x，y）
$\overrightarrow b$=（z，m），
由$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x+z=1}\\{y+m=3}\\{x-z=3}\\{y-m=7}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=5，z=-1，m=-2；
所以$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow$=（-1，-2）；
所以$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=2×（-1）+5×（-2）=-12．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知在三角形ABC中，角A，B都是銳角，且sin（B+C）+3sin（A+C）cosC=0，則tanA的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n∈N*，都有2an+1-an=0，又a2=8，則S8=$\frac{255}{8}$．

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8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{3-3i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則函數(shù)f（x）值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[-2，1]C．$[{-2，\sqrt{3}}]$D．$[{-1，\sqrt{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．△ABC中，A（0，-2），B（0，2），且|CA|，|AB|，|CB|成等差數(shù)列，則C點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}=1（x≠0）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓心為O（-1，3），半徑為2的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+3）2=2B．（x+1）2+（y-3）2=4C．（x-1）2+（y+3）2=4D．（x+1）2+（y-3）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=mx2-2x+m的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)m的值為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案