18．某臺風(fēng)中心位于A港口東南方向的B處，且臺風(fēng)中心與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預(yù)計臺風(fēng)中心將以每小時40千米的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心500千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A港口從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)15小時．

分析 過A作AC垂直BC，垂足為點C，則BC=AC=400千米，在BC線上取點D使得AD=500千米進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得DC，進(jìn)而乘以2，再除以速度即是 A港口受到臺風(fēng)影響的時間．

解答 解：由題意AB=400$\sqrt{2}$千米，過A作AC垂直BC，垂足為點C，則BC=AC=400千米
臺風(fēng)中心500千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響
所以在BC線上取點D使得AD=500千米
因為AC=400千米，AD=500千米∠DCA是直角
根據(jù)勾股定理 DC=300千米
因為500千米的范圍內(nèi)都會受到臺風(fēng)影響
所以影響距離是300×2=600千米
T=$\frac{600}{40}$=15（小時）
故答案為：15．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了考生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為棱AB的中點，則直線B1M與BD1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點，則斜率k的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），右焦點$F（\sqrt{2}，0）$，點$D（\sqrt{2}，1）$在橢圓上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且∠AFB=90°？若存在，請求出所有符合要求的直線；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．郵局寄信，不超過20g重時付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元．每封x克（0＜x≤40）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（元）．試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年&公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)．根據(jù)下列四個圖形及相應(yīng)的正方形的個數(shù)的變化規(guī)律，第n個圖形中有$\frac{n（n+1）}{2}$個正方形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線ax+by=1（b≥-1）和以A（1，0），B（2，1）為端點的線段相交，則$\frac{a}$取不到的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞0}\\{{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}}\end{array}}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案