14．已知函數(shù)f（3x+1）的定義域為[1，7]，則函數(shù)f（x）的定義域為[4，22]．

分析 根據(jù)函數(shù)f（3x+1）的定義域得出3x+1的取值范圍，即得y=f（x）的定義域．

解答 解：函數(shù)f（3x+1）的定義域為[1，7]，
即1≤x≤7，
得3x+1∈[4，22]；
∴y=f（x）的定義域為[4，22]．
故答案為：[4，22]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)α，β是方程x2-2x-1=0的兩個根，則2α•2β+（2α）β=$\frac{9}{2}$．

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5．已知P（2，1）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1內(nèi)一點，橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$，則橢圓以P為中點的弦所在直線方程是16x+9y-41=0．．

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2．不等式3x+2y-6≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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9．設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn }的前n項和Tn．

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19．設(shè)數(shù)集M=$\{x\left|{m≤x≤m+\frac{7}{10}}\right.\}$，N=$\{x\left|{n-\frac{2}{5}≤x≤n}\right.\}$且集合M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是$\frac{1}{10}$．

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6．下列四個結(jié)論正確的是（　�。�
A．lg2•lg3=lg5B．若sinθ=$\frac{1}{2}$，則θ=30°
C．$\root{n}{{a}^{n}}$=aD．logax-logay=loga$\frac{x}{y}$（x＞0，y＞0）

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3．已知向量$\overrightarrow m=（cosx\;，\;-1）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{3}sinx\;，\;{cos^2}x）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m\;•\;\overrightarrow n$
（1）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的零點
（2）若銳角△ABC，a=2，$f（A）=\frac{1}{2}$，求b+c的取值范圍．

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4．已知a＞π＞b＞1＞c＞0，且x=a${\;}^{\frac{1}{π}}}$，y=logπb，z=logcπ，則（　�。�
A．x＞y＞zB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．y＞z＞x

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