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某公司一年需購買某種貨物200噸，平均分成若干次進行購買，每次購買的運費為2萬元，一年的總存儲費用數值（單位：萬元）恰好為每次的購買噸數數值，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買該種貨物的噸數是多少？
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：函數的性質及應用
分析：設每次購買該種貨物x噸，一年的總運費與總存儲費用之和y，求出購買次數，推出運費關系式，利用基本不等式求出最值即可．
解答： 解：設每次購買該種貨物x噸，一年的總運費與總存儲費用之和y
則需要購買
200
x
次，則一年的總運費為
200
x
×2=
400
x
，一年的總存儲費用為x
所以y=
400
x
+x≥2
200
x
•x
=40，
當且僅當
400
x
=x，即x=20時等號成立，
故要使一年的總運費與總存儲費用之和y最小，每次應購買該種貨物20噸．
點評：本題考查函數與方程的關系，基本不等式的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標準方程，并指出圓心坐標和半徑大��；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且OA⊥OB（O為坐標原點）．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為
13
7
，則判斷框中應該填的條件是（　　）
A、k≤5？B、k≤6？
C、k≤7？D、k≤8？

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式1≤|x|＜2的解集為（　�。�
A、[1，2 ）
B、（-2，-1]
C、[1，2）∪（-2，-1]
D、（1，2]∪[-2，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
，sn是它的前n項和，則s2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（
π
3
x+φ）（x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象相鄰的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若點M的坐標為（1，0），向量
MP
，
MQ
的夾角為
2π
3
，求A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（-x）=f（x+3），f（2015）=1，f（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則異面直線AD和BC所成角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b是任意非零的常數，對于函數y=f（x）有以下5個命題：
①f（x）是T=2a的周期函數的充要條件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函數的充要條件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）關于直線x=
a
2
對稱，且f（x+a）=-f（x），則f（x）是奇函數；
④若f（x）是奇函數且是T=2a的周期函數，則f（x）的圖形關于直線x=
a
2
 對稱；
⑤若f（x）關于點（a，0）對稱，關于直線x=b對稱，則f（x）是T=4（a-b）的周期函數．
其中正確命題的序號為
 
．

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