10．已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：由（2+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{2+i}=\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}=\frac{3-4i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2+z}=i$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$B．（-1，1）C．$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$D．（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的圖象的對(duì)稱軸相同，則f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$C．$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$D．$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知在體積為12π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑，則三棱錐A-BCD的體積最大值等于8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若m，n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列說法正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥α，則m∥nC．若m⊥n，n?α，則m⊥αD．若m∥n，m∥α，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知矩形ABCD與直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，AF=EF=$\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$，P在線段CD上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：BF∥平面GAC；
（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)位置時(shí)，PG與PB長度之和最小，求二面角P-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：y=kx-k與拋物線C：y2=4x及其準(zhǔn)線分別交于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，則實(shí)數(shù)k等于（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．±1C．$±\sqrt{3}$D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐標(biāo)為（　�。�
A．$（\sqrt{3}，-1）$B．$（-\sqrt{3}，-1）$C．$（-1，\sqrt{3}）$D．$（-1，-\sqrt{3}）$

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