20．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．4D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
令z=3x+2y，化為y=-$\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖可知，當直線y=-$\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為5．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知P為函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上任一點，過點P作直線PA，PB分別與圓x2+y2=1相切于A，B兩點，直線AB交x軸于M點，交y軸于N點，則△OMN的面積為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設集合A={0，-4}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則2x+y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．以平面直角坐標系xOy極點，x的正半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標系．圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，設直線與圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程與α的取值范圍；
（Ⅱ）若點P的坐標為（-1，0），求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，$AB=AC=\frac{1}{2}A{A_1}$，AB⊥AC，D是棱BB1的中點．
（Ⅰ）證明：平面A1DC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求平面A1DC與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面ABCD⊥平面BCF，四邊形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
（1）求證：BF=DF；
（2）若∠BCD=60°，且直線DF與平面BCF所成角為45°，求二面角B-AF-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知A（1，-2），B（4，2），則與$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量為（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)z滿足（2+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

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