17．設p：|4x-3|≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若：非q是非p的充分不必要條件，求實數(shù)a取值范圍．

分析 求出命題p，q的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義建立條件關系即可．

解答 解：p：|4x-3|≤1，解得$\frac{1}{2}$≤x≤1，
q：（x-a）（x-a-1）≤0，解得a≤x≤a+1，
∵非q是非p的充分不必要條件，
∴p是q的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥1}\end{array}\right.$
解得0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故實數(shù)a取值范圍為[0，$\frac{1}{2}$]

點評 本題考查了絕對值不等式與一元二次不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則扇形的弧長為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$4+\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若cosθ＜0，且sin2θ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的面積（單位：cm2）等于（　�。�
A．55πB．75πC．77πD．65π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2011的值為（　　）
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題“?x∈R，x2-2ax+3≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$a=\sqrt{3}$B．$a＞\sqrt{3}$或$a＜-\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}＜a＜\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=-32，a3+a8=-40．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（2）若存在x∈R，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}+4}{t}$對任意t＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0 時，則輸出的i=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案