4．在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能確定

分析 根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理，由f（1）與f（1.5）的值異號得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點，同理可得函數(shù)在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)有零點，從而得到方程3x+3x-8=0的根所在的區(qū)間．

解答 解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，
∴在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)函數(shù)f（x）=3x+3x-8存在一個零點
又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)f（x）=3x+3x-8存在一個零點，
由此可得方程3x+3x-8=0的根落在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)，
故選：B．

點評 本題給出函數(shù)的一些函數(shù)值的符號，求相應(yīng)方程的根所在的區(qū)間．著重考查了零點存在定理和方程根的分布的知識，考查了學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD為空間四邊形．
（1）已知點E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，求證：EF∥平面ABD．
（2）已知平行四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面．
求證：AB∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=2cos（{2x-\frac{π}{4}}）（{x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，a=2，b=3，$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{2}±\sqrt{3}}{2}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若$f（{\frac{9π}{4}}）=13-9\sqrt{2}$．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需證明最小性）；
（3）是否存在正整數(shù)n，使得f（x）=0在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{nπ}{2}}）$內(nèi)恰有2015個根．若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=lg（{\sqrt{1+4{x^2}}-2x}）+1$，則$f（{lg2}）+f（{lg\frac{1}{2}}）$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C過原點，圓心在直線y=2x上，直線x+y-3=0與圓C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，
（1）求圓C的方程；
（2）若M（0，5），P為圓上的動點，求直線MP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{m}{2^x}$為偶函數(shù)，則實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{5}{13}$，且a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則sin（$\frac{π}{12}$+a）的值是（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．$\frac{-7\sqrt{2}}{26}$C．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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