已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，且它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，若a滿足：f（1-a）+f（2a-3）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（1-a）＜-f（2a-3）=f（3-2a）．
又f（x）為（-4，4）上的減函數(shù)，
∴
-4＜1-a＜4
-4＜2a-3＜4
1-a＞3-2a
，
即
-3＜a＜5
1
2
＜a＜
7
2
a＞2
，
解得2＜a＜
7
2
，
∴a的取值范圍是{a|2＜a＜
7
2
}．
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
的坐標滿
a
+
b
=（-2，-1，2），
a
-
b
=（4，-3，-2），則
a
•
b
的等于（　�。�
A、5B、-5C、7D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以2為首項、1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項、2為公比的等比數(shù)列，若cn=anbn（n∈N*），當c1+c2+…+cn＞2015時，n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[4，10]上具有單調(diào)性，實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（　�。�
A、x+y-4=0
B、3x-y=0
C、x+y-4=0或3x+y=0
D、x+y-4=0或3x-y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=
1
x
-x+2x2，求當x＞0時函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域（-1，0），則函f（2x-1）的定義域為（　�。�
A、（-1，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-1，0）
D、（0，
1
2
）

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