9．比較大�。�$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$（用“＞”或“＜”符號填空）

分析 求出兩個式子的平方，根據(jù)平方的結(jié)果比較即可．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）2=3+5+2 $\sqrt{15}$=8+2 $\sqrt{15}$，（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）2=2+6+2 $\sqrt{12}$=8+2 $\sqrt{12}$，
又∵$\sqrt{12}$＜$\sqrt{15}$，$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$＞0，$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞0，
∴$\sqrt{2}+\sqrt{6}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$，
故答案為：＞．

點評 本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，關(guān)鍵是考查學生能否選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小，如有平方法、倒數(shù)法，分析法與綜合法等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的邊AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）求PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有極大值為-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若有f（m）=f（n），m＜n，證明：m+n＞4a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點為b，極小值為c，則ad=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個數(shù)為8，4，2或2，4，8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法不正確的是（　�。�
A．任何一個算法一定含有順序結(jié)構(gòu)
B．一個算法可能同時含有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
C．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)
D．條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．畫出下列空間幾何體的三視圖（圖②中棱錐的各個側(cè)面都是等腰三角形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列五種說法：
①函數(shù)$y={x^{\frac{1}{2}}}$與函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
③函數(shù)y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$與$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均為奇函數(shù)；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k2-2）x2-2kx，若f（x），g（x）至少有一個在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中錯誤說法的序號是①②⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中不相交的線段的對數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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