（2010•崇明縣二模）若(
3x
+
1
x
)n的展開式中第5項是常數(shù)項，則常數(shù)項等于
1820
1820
．
分析：寫出二項式的通項公式，再令x的冪指數(shù)是0，得到n的值，把n的值代入前面所寫的通項，得到展開式中
的常數(shù)項．
解答：解：因為(
3x
+
1
x
)n的展開式中第5項是T5=
C
4
n
•x
n-4
3
•x-4=
C
4
n
•x
n-16
3
 為常數(shù)項，
可得n=16，故常數(shù)項為
C
4
16
=1820，
故答案為：1820．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）在(x+
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項等于
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知正數(shù)數(shù)列{an}（n∈N*）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
（n∈N*），那么當(dāng)Vn=
n+1
2
時，a2010=
1
2010
1
2010
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=(
12
)x，x＞1}，則A∪B=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若3tanx+
3
=0，當(dāng)x∈[0，π]時，cosx=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）不等式
.
x+1-1
1
1
x
.
≥1的解集為
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．

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