【題目】現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高.有一種密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z這26個(gè)字母(不論大小寫(xiě))依次對(duì)應(yīng)1,2,…,26這26個(gè)自然表,見(jiàn)表
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給出如下一個(gè)變換公式:利用它可將明文轉(zhuǎn)換成密文,如,即h變成q;,即e變成c,按上述公式,若將某明文譯成的密文是shxc,那么,原來(lái)的明文是( ).
A. lhho B. ohhl C. love D. eovl
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,左頂點(diǎn)為,上、下焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且是斜邊長(zhǎng)為的直角三角形.
(1)若點(diǎn)在橢圓上,且為銳角,求的取值范圍;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);
(2)設(shè)m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī),且已知求事件“”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓周上有800個(gè)點(diǎn),依順時(shí)針?lè)较驑?biāo)號(hào)為,它們將圓周分成800個(gè)間隙.今選定某一點(diǎn)染成紅色,然后按如下規(guī)則,逐次染紅其余的一些點(diǎn):如果第號(hào)點(diǎn)已被染紅,則可按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)個(gè)間隙,再將所到達(dá)的那個(gè)端點(diǎn)染紅.如此繼續(xù)下去.試問(wèn)圓周上最多可得到多少個(gè)紅點(diǎn)?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:
男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女:168 177 178 185 186 192
公司規(guī)定:成績(jī)?cè)?/span>180分以上(包括180分)者到“甲部門(mén)”工作;180分以下者到“乙部門(mén)”工作.
(1)求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均數(shù).
(2)如果用分層隨機(jī)抽樣的方法從“甲部門(mén)”人選和“乙部門(mén)”人選中共選取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)①若,試討論的單調(diào)性;
②若有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求證 :直角坐標(biāo)平面上的格點(diǎn)凸七邊形(每個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)———縱 、橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的內(nèi)部最少包含四個(gè)格點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年春,新型冠狀病毒在我國(guó)湖北武漢爆發(fā)并訊速蔓延,病毒傳染性強(qiáng)并嚴(yán)重危害人民生命安全,國(guó)家衛(wèi)健委果斷要求全體人民自我居家隔離,為支援湖北武漢新型冠狀病毒疫情防控工作,各地醫(yī)護(hù)人員紛紛逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社區(qū)為保障居民的生活不受影響,由社區(qū)志愿者為其配送蔬菜、大米等生活用品,記者隨機(jī)抽查了男、女居民各100名對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品滿意度的評(píng)價(jià),得到下面的2×2列聯(lián)表.
特別滿意 | 基本滿意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
(1)被調(diào)查的男性居民中有5個(gè)年輕人,其中有2名對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品特別滿意,現(xiàn)在這5名年輕人中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人特別滿意的概率.
(2)能否有99%的把握認(rèn)為男、女居民對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品的評(píng)價(jià)有差異?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),且,當(dāng)取得最小值時(shí),求直線的方程.
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