18．已知點(diǎn)A（1，2）和直線l：x=-$\frac{1}{2}$，則拋物線y2=2x上一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和直線l的距離之和的最小值是$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在拋物線外可得到|PM|+d的最小值為|MF|，再由兩點(diǎn)間的距離公式可得答案．

解答 解：：∵拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$，焦點(diǎn)F坐標(biāo)（$\frac{1}{2}$，0），
∵點(diǎn)M（1，2），在拋物線外，根據(jù)拋物線的定義可得
|PM|+d的最小值為|MF|=$\sqrt{（1-\frac{1}{2}）^{2}+（2-0）^{2}}$=$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，考查拋物線的定義，屬基礎(chǔ)題．

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