7．用反證法證明：已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證$\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}$中至少有一個(gè)小于2，應(yīng)該假設(shè)$\frac{1+b}{a}≥2，\frac{1+a}≥2$．

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證明題的否定，即為所求．

解答 解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，
已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證$\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}$中至少有一個(gè)小于2的反面$\frac{1+b}{a}≥2，\frac{1+a}≥2$；
故答案為：$\frac{1+b}{a}≥2，\frac{1+a}≥2$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，命題的否定，得到要證的命題的反面，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)Z滿足Z（i-1）=2i（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$為（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為3，若Sn=35，則n=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則1＜a＜2的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，則
①C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對(duì)稱；
②C關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱；
③f（x）在（$-\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位可以得到圖象C，
以上結(jié)論正確的是為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下面的語句：最后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．1+2+3+…+100B．12+22+32+…+1002C．1+3+5+…+99D．12+32+52+…+992

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過點(diǎn)P（3，5），且與向量$\overrightarrowtx33jv9$=（4，2）平行的直線l的點(diǎn)方向式方程為$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）若直線與3x-2y+4=0平行，求直線的方程．
（2）若直線與3x-2y+4=0垂直，求直線的方程．
（3）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案