17．已知函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點為x0，不等式x-4＞x0的最小的整數(shù)解為k，則k=6．

分析 由函數(shù)零點判定定理求出x0的范圍，進(jìn)一步得到滿足不等式x-4＞x0的最小的整數(shù)解k的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+2x-6為R上的單調(diào)增函數(shù)，
又f（1）=-2＜0，f（2）=2＞0，
∴函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點x0滿足1＜x0＜2，
故滿足x0＜n的最小的整數(shù)n=2，
即k-4=2，滿足不等式x-4＞x0的最小的整數(shù)解k=6．
故答案為：6．

點評 本題考查函數(shù)零點的判斷，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（10，+∞）D．（$\frac{1}{10}$，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四邊形T，Q，M，N的四個頂點分別在棱PC、PA、AB、BC的中點．
（1）求證：四邊形TQMN是矩形；
（2）求四棱錐C-TQMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若對任意實數(shù)t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l過定點；
（2）判斷該定點與圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m為何值時，直線l被圓C截得的弦最長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=2x+x-m（m為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若對于任意x∈[-3，-2]，都有f（k•4x）+f（1-2x+1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）${（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（-\sqrt{3}）^0}-{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$；
（2）log43×log32-${2^{{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓C的方程為x2+y2-mx-2my=0（m≠0），以下關(guān)于這個圓的敘述中，所有正確命題的序號是②④．
①直線y=x與y軸的夾角的平分線必過圓心；
②圓C的圓心不可能在第二象限或第四象限；
③y軸被圓C所截得的弦長為2m；
④圓C必定經(jīng)過坐標(biāo)原點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知二次函數(shù)f（3x+1）=9x2-6x+5，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上 的函數(shù)，滿足f（0）=1，且對任意的實數(shù)x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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