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【題目】已知定義在R上的函數 （m為實數）為偶函數，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

【答案】B
【解析】解：∵f（x）為偶函數； ∴f（﹣x）=f（x）；
∴ |﹣x﹣m|﹣1= |x﹣m|﹣1；
∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|；
（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2；
∴mx=0；
∴m=0；
∴f（x）= |x|﹣1；
∴f（x）在[0，+∞）上單調遞減，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；
∵0＜log23＜log25；
∴c＞a＞b．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了指數函數的單調性與特殊點的相關知識點，需要掌握0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數y=f（log2x）的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，4）
C.（4，16）
D.（ ，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據

（1）寫出函數f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數中，表示相等函數的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數 的圖象向左平移 個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則下列關于函數y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.奇函數
B.周期是
C.關于直線 對稱
D.關于點 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有甲乙兩船，其中甲船在某島B的正南方A處，A與B相距7公里，甲船自A處以4公里/小時的速度向北方向航行，同時乙船以6公里/小時的速度自B島出發(fā)，向北60°西方向航行，問分鐘后兩船相距最近．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數， ．

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)當時，過原點分別作曲線與的切線， ，已知兩切線的斜率互為倒數，證明： ；

(3)設，當， 時，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）設f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列{an}前n項和為Sn ， 已知（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin ，（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos ，則S2014= ．

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