每組員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲組 | a | 5 | 7 | 9 | b |
乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
分析 (1)由表中數(shù)據(jù)我們易求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),代入方差公式后,即可求出a,b的值,再比較哪一組技工的技術水平的穩(wěn)定性更好.
(2)要計算該車間“質(zhì)量合格”的概率,我們要先求出從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件總個數(shù),再求出該車間“質(zhì)量合格”包含的基本事件個數(shù),代入古典概型概率公式,即可求出答案.
解答 解:(1)由甲組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)與方差分別為7與5.2,得{a+5+7+9+b5=7(a−7)2+(5−7)2+(7−7)2+(9−7)2+(b−7)25=5.2…(2分)
即{a+b=14(a−7)2+(b−7)2=18,解得{a=4b=10或{a=10b=4
又a<b,
故a的值為4,b的值為10,…(5分)
且乙組技工的技術水平的穩(wěn)定性更好.…(7分)
(2)設事件 A表示:該車間“質(zhì)量合格”,則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25種.…(9分)
事件 A包含的基本事件為(4,9),(5,8),(5,9),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共17種.…(10分)
∴P(A)=1725.即該車間“質(zhì)量合格”的概率為1725.…(12分)
點評 本題主要考查在實際背景下,將統(tǒng)計與概率相結(jié)合,考查了樣本的平均數(shù)與方差的計算,以及求隨機事件的概率,考查了歸納推理、應用數(shù)學知識解決實際問題的能力.
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A. | 4 | B. | 2 | C. | \sqrt{3} | D. | 1 |
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A. | 1-\frac{1}{π} | B. | 1-\frac{2}{π} | C. | 1-\frac{3}{π} | D. | \frac{1}{2} |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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