6．設(shè)全集U=R，A=$\left\{{x|\frac{1}{{|{x-1}|}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-5x+4＞0}\right\}$，則A∩（∁UB）={x|2＜x≤4}．

分析 解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（∁UB）．

解答 解：全集U=R，A={x|$\frac{1}{|x-1|}$＜1}={x||x-1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；
B={x|x2-5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，
∴∁UB={x|1≤x≤4}，
∴A∩（∁UB）={x|2＜x≤4}．
故答案為：{x|2＜x≤4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與集合的基本運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，E是CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=λ|$\overrightarrow{AD}$|．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$2，則λ等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＜0，則“ax0=b”的充要條件是（　　）
A．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0B．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0
C．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0D．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n等于（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
（Ⅰ）求$y=（a+\frac{1}{a}）（b+\frac{1}）$的最小值．
（Ⅱ）求證：${（a+\frac{1}{a}）^2}+{（b+\frac{1}）^2}≥\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本y萬元與年產(chǎn)量x噸之間的關(guān)系可可近似地表示為y=$\frac{1}{10}{x^2}$-30x+4000．
（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量x的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知方程$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-2}$=1表示橢圓，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P為A1B1的中點(diǎn)
（1）求證：DP∥平面ACB1．
（2）求證：平面DPD1∥平面CBB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，$sinα=\frac{3}{5}$，則$cos（{π-\frac{α}{2}}）$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案