14．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n等于（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 證明f（x）+f（-x）=4，所以f（x）是以點（0，2）為對稱中心，即可求出其最大值與最小值的和．

解答 解：f（x）=1+$\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$+sinx=3-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，
f（-x）=3-$\frac{2}{{2}^{-x}+1}$+sin（-x）=3-$\frac{2•{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$-sinx
∴f（x）+f（-x）=4，所以f（x）是以點（0，2）為對稱中心，
所以其最大值與最小值的和m+n=4．
故選D．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查函數(shù)的對稱性，確定f（x）是以點（0，2）為對稱中心是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲樓高和乙樓高的比為3：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3{a}^{2}}$=1（a＞0）的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與Γ的漸近線交于B、C兩點（點B在第一象限，點C在第二象限），則$\frac{|BC|}{|AB|}$=（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log3a）+f（${log_{\frac{1}{3}}}a$）≥2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，3]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知平面向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，則λ的值為（　�。�
A．3B．2C．3或-1D．2或-1

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19．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（Ⅰ）f（x）=x的二實根x1，x2，且0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$對x∈（0，x1），比較f（x）與x1的大小；
（Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U=R，A=$\left\{{x|\frac{1}{{|{x-1}|}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-5x+4＞0}\right\}$，則A∩（∁UB）={x|2＜x≤4}．

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3．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為F1（-2，0），點$B（{2，\;\;\sqrt{2}}）$在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N．
求證：以MN為直徑的圓必過橢圓的兩焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則[sin10°]+[sin20°]+[sin30°]+…+[sin2000°]=-81．

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