求證：

根據(jù)重要不等式來放縮法來得到證明。

解析試題分析：，以上不等式相加即得時取等號。
考點：基本不等式
點評：主要是考查了運用基本不等式來證明不等式，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設墻有足夠長．

(Ⅰ) 若籬笆的總長為，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2013年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量萬件與投入技術改革費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定收入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的倍（生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產品的利潤萬元表示為技術改革費用萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額­―生產成本―技術改革費用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，不等式表示的平面區(qū)域的面積是

A．8B．4 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式組表示的平面區(qū)域是一個（  ）.

A．三角形 B．直角三角形 C．梯形 D．矩形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案