Question

19．y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$））的定義域?yàn)椋╧π-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=ln（sin（2x+$\frac{π}{3}$）），
∴sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞0，
∴2kπ＜2x+$\frac{π}{3}$＜π+2kπ，k∈Z，
解得kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域?yàn)椋╧π-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．
故答案為：（kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．